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从加减到乘除(二)乘除概念的引入

要把乘除法就是连加连减的特殊加减法这个理念,慢慢渗透进去。

上篇讲到,理解乘除法算式中,各个数字有不同的抽象含义非常重要。今天从加减法与乘除法之间的关系角度,介绍学校教学的一般流程,供大家家庭辅导时参考。

    一、乘法就是加法。这样说虽然不是绝对严谨,但孩子理解起来比较容易。事实上,X号就是英国数学家威廉.奥特莱德,第一个把➕号斜过来写,表示几个同数相加的意思,后来被人们广为接受。我们的小学教授乘法前,不论哪个版本教材,都先进行了大量的加法铺垫。比如人教版,这个铺垫从一年级下学期就开始了:

但正式引入乘法概念,却是二年级上学期大半个月之后才开始。

所以咱们在家庭辅导中,要把乘法就是几个同数连加的特殊加法这个理念,慢慢渗透进去。这种理念牢固了,那么孩子就很容易理解、接受从一个乘法算式,推导出其他口诀的方式。比如二个五连加得一十,那么三五就是再加一个五等于十五。在孩子学习乘法之初,走几遍连加推导的过程,对扎实掌握口诀非常有益,切忌直接从抽象符号的角度,让孩子记忆结果。

    二、除法就是减法。我们现在用的➗号,是瑞士数学家雷恩首先使用,所以➗也叫雷恩号。学校教除法的流程和乘法一样,各版本教科书也是采取从一年级起就用连减先铺垫(包括有余数的除法):

同时根据除法是乘法逆运算的特征,直到把表内乘法差不多讲完才讲授除法。(人教是二年级下册开始除法,沪教是二年级上册)所以咱们也可以慢慢向孩子渗透除法是特殊减法的意识,包括对➗号的理解。

三、引入的时机把握。教纲中的讲法,要让孩子体验到引入乘除后,计算的便捷性。这话很实在了,对我们的启发就是,引入乘除,应当建立在熟练掌握100以内加减的基础上,别刚会走就想着跑,可以引导他进行一些同数连加后,适时介绍乘法的便捷,尝到甜头,从而引发学习口诀的积极性。除法可以再往后放放。

    这一篇其实讲的是从具体的加减情境,抽象出乘除符号算式,下一篇我们从抽象再回到具体,乘除概念延伸、应用到倍、份。​​​​

来源:微博@奶爸教数学

2019-12-02 00:25
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