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写在女儿奥数获奖后:数学启蒙按照这个路线走下来,效果还不错!

花友@poppyhuang的女儿今年7岁,2017年参加了某思举办的“计算达人秀”,获得特等奖;2018年1月6日参加小学低年级奥数“数学花园探秘”,取得了天津市一年级组第一名的成绩。

@poppyhuang分享了女儿从幼儿园开始的数学启蒙,是怎样一路走过来的:启蒙要注意哪些点,用什么方法、哪些材料,等等。非常实用的数学启蒙经验贴,和大家分享。感谢@poppyhuang!

数学是一门很宽泛的学科,涉及到数量、结构、变化、空间以及信息等概念,但是,细化到启蒙阶段,则简单了很多,

只要在孩子成长过程中,慢慢地进行数学常识性知识以及计算能力的引导,再加上数学概念性文章的阅读,辅助练习,小孩数学水平应该会稳步前进。

先看看,小学数学重点在哪里?

在写这篇文章之前,我上网查阅了小学数学知识大纲(网上提供版本,不一定全面,作为一个参考吧)。

如下图所示。从表中可以看出,贯穿小学的知识点一是计算能力,分别涉及加减乘除、小数分数以及混合运算;二是常识性知识,如钟表、货币、度量、方位的了解与应用,平面图形和立体图形基础知识的认知等。

从这些知识点可以凝练出,小孩数学启蒙主要涉及计算能力和常识知识了解与运用能力。

除此之外,还有一个让家长头疼的内容就是应用题,应用题其实不是一个单项能力,它是数学知识的综合运用,需要孩子具有较强的阅读理解能力(看懂题目)、逻辑思维能力(理清头绪)以及数学计算能力(问题求解)。

综上所述,小学阶段孩子最需要掌握(1)数学计算(2)逻辑思维(3)阅读理解(4)常识知识。

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幼儿园,我们用“数数”开始了初启蒙

数学学习和语言学习培养语感一样,数学最开始也需要培养孩子的数感,其实,这件事情很多家长都在做,就是数数

女儿五岁半以前,数学处于放羊状态,但是我会在日常陪伴女儿玩的时候,有意识让她数数,最开始从1数到10,然后慢慢地数到100,然后再从100倒数到1,这个阶段具体持续了多久不是很清楚,当时没有记录,并且也不系统,只是偶尔想起来陪她玩玩。

记得女儿刚上幼儿园小班的时候,有一天放学了,因为天气不错,爸爸带女儿出去溜达,一群军训的学生喊一二三四,女儿自然而然地大声喊出了五六七八。我当时都石化了,没来得及阻止她,军训的学生全部笑趴了。

可能有人会问,这个数数有什么意义,其实,通过不断地数数,女儿慢慢地熟悉了100以内所有数字,同时,也开始知道个十百的概念

比如,数完10之后为什么数11而不是20?这个概念对于大人来说,非常简单,但是,对于孩子来说,就会对十位与个位的关系有一个感性认识,后面再辅助概念讲解与学习,能够更好地理解个十百这种位数关系。

在从100倒数到1的过程中,孩子其实在进行一种逆向思维的潜移默化训练,为后面的减法甚至除法概念进行感性引导。

女儿初始启蒙阶段,除了进行数感培养,还会在生活中潜移默化地融入钟表、货币、度量、方位等知识,这些知识其实都很简单,陪孩子玩游戏的过程中,就能慢慢融入,不需要特别的课程进行学习。

女儿三岁的时候,因为可以中文自主阅读了,所以我给她买了一套书《你好!数学·最亲切的数学概念启蒙图画书》。

这套书有三季30本,我特意给她买的,希望她通过阅读理解一些数学概念。这套书全部由她自己看,我没有干涉,因为她没有提问,所以我也没给她进行特别讲解。

中班升大班时

我们从“数数”走到下一阶段

(1)计算能力培养

女儿中班升大班那个暑假,我开始对女儿进行数学启蒙,女儿加减乘除学习进程如下图所示。基本上是2016年6月开始学习加法,2017年2月掌握除法,用了近九个月时间。

在最开始教女儿加法的时候,为了锻炼她的计算能力,我特意不给她讲解类似于凑十法、竖式计算这样的技巧,就是规规矩矩地心算,也许因为前面数数阶段数感和数字位数关系建立的比较好,女儿学习加法的时候,进步很快,在几天之内就掌握了10000以内的加法。

进行加法学习时,以2016年6月26日那张图为例:

200+900,我会这样给她讲解:

2个百+9个百=11个百,也就是1100;560+780,我会给她讲,5个百+7个百=12个百,也就是1200;6个十+8个十=14个十,也就是140,1200+140=1340;所以,560+780=1340;

这样讲解几次之后,女儿基本上就理解了怎么计算加法,后面涉及到多位数加法,她都能够计算出来。

进行减法学习时,以2016年7月10日那张图为例:

812-589,首先,8个百-5个百,还剩3个百;所以变成了312-89;31个十 - 8个十 = 23个十,所以变成了232-9=223。

同样的,通过几次讲解,女儿很快掌握了多位数减法计算。

乘法学习需要先背诵乘法口诀,除法这种逆运算对孩子思维要求更高一些,所以女儿过了很长一段时间才理解除法的计算。

为了加深女儿数学基本概念的理解,在计算能力培养阶段,我给女儿买了《汉声数学》。

这套书一共41本,通过阅读,女儿理解了很多数学概念,不仅加深了数、数字、加减乘除的理解,同时也接触了平面、立体图形、分数小数等概念。这套书的缺点是跨度有点大,作为一套数学科普读物,个人觉得还是挺不错的。

(2)逻辑思维能力

逻辑思维能力有很多种方法,我最开始是用数独来训练女儿的,从2016年11月25日开始对女儿进行四宫数独训练;2017年2月2日女儿开始掌握九宫数独方法,其后再进行了一段时间九宫数独训练,直到2017年4月份参加数独大赛。

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。通过数独学习,主要可以培养孩子逻辑思维,同时还可以锻炼数字敏感性、观察力等。

观察力:数独是由行、列、宫组成的,其本身规则就决定了要完成一个数独游戏,就要行、列和宫交错观察,混合运用唯一法、排除法等解法,这无形中就培养了孩子观察力。

数字敏感性:数独是由纯数字组成的,九宫数独共9×9=81个数字,这个量还是相当大的。要想快速解决一个数独题目,就要求孩子有足够的数字敏感性。

注意力:完成一个数独,需要孩子相当长一段时间全神贯注,短时间里大脑活动剧烈、思维连贯,注意力集中、不能够分心,这有益于培养孩子的学习习惯。因为许多孩子常常静不下来,还有些孩子注意力集中的时间相对不长。

逻辑性:如前所述,解决一道题目,绝不仅仅是用一种解法,而是要多种解法交错使用,简单到复杂,复杂再到简单,在完成的过程中,脑海里一定沉浸在“因为”、“所以”、“如果”、“那么”、“肯定”、“可能”、“只有”、“可以”、“一定”“不一定”、“一定不会”、“当然”、“能够”等一系列的判断之中,对于逻辑思维的训练作用巨大。

除了数独训练之外,我还买了一套《美国小学生经典游戏》。

这套书总共2季12本,我会时不时和她玩上几个游戏,促进女儿逻辑思维的发展。

小学之后,我们走上了系统的数学学习之路

女儿数学正规学习始于大班寒假,主要顺着这三条路线走:

(1)机构路线

大班寒假的时候,女儿开始上某思的课程,之所以去上机构课程,第一是考虑有一个系统地学习过程,不再象我以前教她那样,没有完整规划性;第二就是考虑一个连续性,自己教,毕竟会出现偷懒的现象,跟着机构课程,可以推着我往前走。

对于机构,我是不排斥的,我觉得如果适合自己孩子,那就可以上下去;如果不适合自己孩子,可以选择不上,没必要过于喜欢或者妖魔化,一切都需要家长根据自己情况去抉择。我们一路上下来,我个人还是比较喜欢的,并且女儿也觉得比较简单有趣,所以一直还在坚持。

(2)英语路线

女儿数学的英文教材使用的加州数学(My Math)和其练习册(Skill Sharpeners – Math),之所以会选择加州教材,也是考虑其系统性,而练习册(SkillSharpeners – Math),则是取其趣味性。

加州数学内容不难,可以作为女儿数学的基础学习内容,并且能够拓展她的英语词汇。

(3)中文路线

女儿数学的中文教材使用的《高思学校竞赛数学课本》和《举一反三》,我之所以会选择多套教材,第一是希望女儿能够见多识广,第二就是不想过早进阶,希望能够在一个阶段横向拓展,大量积累,打好基础,慢慢进阶。

数学学习

主要在于感性认识+基础概念理解+见多识广

女儿数学按照这个路线一路走来,效果还是比较理想的,2017年参加了某思举办的“计算达人秀”,获得特等奖;2018年1月6日参加小学低年级奥数“数学花园探秘”,取得了天津市一年级组第一名的成绩。

对于奥数,我一直不排斥,我觉得奥数题可以很好地训练孩子思维能力,但是,不要过于功利化。学习奥数的目的,是为了培养孩子思维能力,而不是为了成绩而学习,如果孩子感兴趣,可以继续坚持;如果孩子不喜欢,放弃也无妨,前进的道路千万条,没必要自己逼死自己。

最后,总结一下,整体来说,我们家的数学启蒙主要三步走:

(1)数感培养;

(2)概念理解;

(3)逻辑思维。

相信只要循序渐进、日积月累,每个孩子都会成功!

本文由花友@poppyhuang发布

文章来源:公众号“小花生网”

2019-08-24 20:35
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