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商学院数学老师“大白话”:孩子的数学路,这三个坑我一定会避开...

花友@橙橙Cheng是一位理科学霸,当年因为化学奥数竞赛保送到清华大学,现在是商学院统计学方向的数学老师,也是一位妈妈,带着孩子学数学已经三年了,小朋友现在对数学很有兴趣,甚至能在妈妈的带领下,阅读一些简单的专业书籍。

回顾这三年的启蒙,花友@@橙橙Cheng觉得,孩子学数学,最重要的是呵护兴趣。比起挑战深度,她更倾向让孩子接触比较多的数学概念,对数学体系渐渐有个广泛的了解...

本文由花友@橙橙Cheng发布于小花生写作计划

在备产的那段时间里,我告别了以前的行业,回到了上海,在家附近的一所商学院里做起了统计方向的数学老师。

转眼间,女儿已经六岁,在双语学校读书,而我们私人定制的数学课程也已经到了第三年。

小朋友数学学习的方向,我的想法是有两个维度:深度和广度。

看深度的话,可以选择把简单概念挖的很深很难;看广度的话,也可以先把概念铺开,让学生对数学体系有个广泛的了解,能拓宽视角应用起来...

我的想法和经验是--数学领域泛如星海,只有被压垮的没有吃不饱的,降低点难度保持兴趣太重要了...

我家孩子的数学水平,用较为客观的语言描述是,如果扔一张奥数卷给她,大概率她是做不出的,就算计算关过了,也会时不时犯“低级错误”。

不过,孩子有“数学思阅”的能力,即能自学一些简单的专业书籍,比如The Magic of Math。

在生活中碰到数学相关的问题,也会理解思考,碰到“生活中的数学”问题会理解思考—路边理财公司的小黑板上写年收益15%,人就给我算钱转进去三个月能多赚多少😂。

数学教学要怎么做是没有标准答案的,to-do list我怀疑每个人都是不同的。从我自己的学习经历,和教授学生还有女儿身上感受比较深刻的是"不要做什么",即what-not-to-dos,和大家分享一下。

一、不要背诵,要从摆弄实物开始

背诵,见效快,能过考试,不少学生都喜欢。就自己的想法而言,乘法表背背就算了,加减法就别背了。

在数学启蒙中,年龄越小越应该避免去背诵百数表,加法表之类的东西。

再往上,比如初中数学的十大公式这种,反复论证几次也就自然而然记住了。

说到底,硬背容易造成数学理解的断层,应付考试和数学之路能走得长久之间要做个平衡。

初等数学的启蒙,还是从摆弄实物开始比较好——在这里,不仅指是加减乘除,再往上的有理数计算、基础代数、平几立几,甚至到导数积分,都最好能够创造多的机会来“摆弄”。

抽象思维能力大家都很重视,我们升学体系主要考察的也是这个,但具化的能力在应用数学上更重要,毕竟,我们大多数人以后是不会在纯数的领域倒腾的。

当初我带着女儿数算盘珠子数了半年,你没看错,真的是半年。一开始跳3跳4我还挺淡定,后面又开始跳12跳13我心里就有些想法了,再往后又开始跳24,有几次想把百数表打出来集中火力攻一下都忍住了,正数数完倒数,跳着数,点数,十进制数完数八进制十六进制二进制,数坏了一个宜家大算盘...

回过头来看这段经历,坚持实物数数开始,不走背诵记忆让后面抽象符号的计算教的尤其轻松。

二、别搞太难,过程可以“虐”点儿,但结果一定要高高兴兴的...

Young Shelton这剧好多家长带着小朋友看。我们家也看了,我自己的感受是:这娃如果生在国内,这里的数学体系有一百种方法打压你到失去信心直到觉得自己是二愣子——各种五颜六色的教辅,还有号称检验智商的丛书,你牛是吧,永远有种颜色能治你...

现在的初等数学教学,比我那会儿要难多了,有些学校的日常考卷已经成奥数卷了,有的题我自己也做不出来。

奥数训练,有的家长认为是思维训练,我部分同意这种观点,仅在没有外加的升学压力之下。一旦有超过承受能力的压力,所谓的思维训练就会变成解题思路的类推训练,这其实是一种比较低级的反射能力,对深入思考没什么好处。

我们家也有不少奥数书,目前是当作游戏书看的。女儿挺喜欢学某家的计算秘籍,类似46*44=2024之类的速算经常拿出来考她老爸。我选了一本正经的竞赛教程(如下),和她一人一本,有空我们就一起读上一页半页。

虐是够虐的,但想方设法降低难度,习题选最简单的,保证结束的时候高高兴兴,有时候我看她自己也会摸出这本书来看,心里挺高兴。

The Art of Problem Solving, Vol. 1: The BasicsSandor Lehoczky, Richard Rusczyk

三、不期望自己养的是天才,能够“一遍过”

中国社会有种智商崇拜的文化。接受得快不快聪明不聪明是头等重要的事情。在数学学习上尤其如此。就我自己的小样本观察,学术和人生路走得比较顺畅的倒都是些“大智若愚”的同事朋友。和聪明相比,坚持是更可贵的品质,兴趣才是真正的内驱力。

在教女儿数学上,我的经验是“像化妆一样地铺开”。

第一,铺补水防晒。

从实物实例讲开去,理解例子,做一些最简单的习题。最佳workbook是下面那套, 这套一直有到12年级的,美国人的习题确实简单到没法再简单了,量少没难度。

Scholastic Success with Math TestsScholastic

第二,铺上粉底。

我用的是人教版教材。人教版的印刷质量好,逻辑清晰,课后习题量多也相对简单,合适拿来自学超前学。能做完人教版的课后习题,拓展训练之类的略过,我感觉体制外的已经可以属于top1%的。

人教版数学 

然后再上散粉亮粉之类的就随意了。

对小朋友来讲,重复才是硬道理,一开始“不求甚解”才是能继续下去的关键,一开始不要求理解透彻,差不多先在脑子里留个印象就行了,多重复理解地更好。

最后,再推荐两本书:

一本是The Magic of Math,中文版叫做《12堂魔力数学课》。此书的作者是比较有名的数学科普作家,擅长把复杂的概念写得简单有趣。

The Magic of Math

小学孩子数学计算的话,首推这套计算秘籍,价低质优...

《小学数学计算秘籍》

数学实在是太重要了,得数学者得天下对个体来讲是有些夸张的,但是这门学科垮掉会减少小孩以后许多的人生选项。要坚持学但别学的苦逼样子,这就是我的经验总结。

文章来源:公众号“小花生网”

2019-03-12 20:46
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